В начале 70-х годов предприятие освоило выпуск полуприцепной техники. Первыми моделями  были полуприцепы с  погрузочной высотой более 1000 мм грузоподъемностью 20 тонн. Комплектующие для этой техники завод  приобретал  у «Челябинского  машиностроительного завода автомобильных прицепов» (ЧМЗАП ОАО «Уралавтоприцеп»). Эти полуприцепы предназначались для перевозки строительной техники.

В 1989 году завод получил новое имя – «ТВЕРЬСТРОЙМАШ». Именно  под этой маркой в 90-х годах  на  предприятии были разработаны и выпущены первые модели низкорамных полуприцепов-тяжеловозов для перевозки дорожно-строительной техники и крупногабаритных неделимых грузов, так называемых тралов.

До этого времени образ тяжеловозов в России формировался преимущественно под воздействием заказов Министерства обороны и центром по производству  такой техники был ЧМЗАП.

Большинство тяжеловозов того времени  оказались достаточно неудобными в работе с мирной спецтехникой. Объемы и многообразие выпускаемой дорожно-строительной  и другой спецтехники  стали требовать расширения  спектра прицепных транспортных средств от российских производителей.

С 1998 года производство низкорамных полуприцепов стало основным направлением деятельности завода.  В 2001 году  «Тверьстроймаш» одним из первых  стал применять комплектующие от ведущих мировых производителей, что позволило  повысить надежность техники и сделать ее более привлекательной. Наряду с этим был проведен ряд мероприятий по технической модернизации производства - сейчас завод располагает современным высокотехнологичным оборудованием. Теперь качество и оперативность  всех производственных процессов обеспечены с момента заготовки до выхода готовой продукции.

Последние разработки полуприцепов появились благодаря тому, что в 2006-ом году партнером компании «Тверьстроймаш» стала немецкая компания «Meusburger Fahrzeugbau GmbH». Эта компания хорошо известна потребителям в Европе своим индивидуальным подходом к клиенту в решении нестандартных транспортных задач и имеет богатый опыт в разработке и производстве прицепной и полуприцепной техники от общетранспортных полуприцепов до тяжеловозов.

Возникновение технического союза специалистов компаний «Тверьстроймаш» и «Meusburger» дало начало нескольким новым товарным сериям полуприцепов-тяжеловозов. Новые модели полуприцепной техники, разработанные совместно с зарубежными партнерами выходят на рынок под маркой «Мойсбургер-ТСМ».